Chì ci hà da fà a vittoria di u Brasile à a Copa Mondiale in Qatar cù a finanza
Cumu una vittoria di a Copa Mondiale da l'Australia o u Brasile cunnetta cù una perdita di più di 70% in l'S&P 500? L'analisi di Anders Nysteen, Analista Quantitativu Senior per BG SAXO
A Copa Mondiale FIFA 2022 hè stata viva cù i bookmakers chì vedenu u Brasile cum'è favori per vince a finale. Tuttavia, questu ùn hè micca a prediczione più interessante per un analista quantitatiu.
Perchè ùn fighjate micca e sorprese chì animanu dighjà i primi scontri di u torneu ? Puderanu l'esterni aspiranu à a vittoria finale o hè cumplitamenti improbabile?
Per quantificà i scenarii sorprendenti per a Copa Mondiale, hè necessariu di stimà e probabilità per i diversi risultati di una partita, datu alcune metriche relative à ogni squadra individuale. Per questu esercitu classifichemu e diverse squadre naziunali secondu a so qualificazione Elo, un valore chì emerge paragunendu u livellu di cumpetenza di squadre/player in un campu determinatu (in questu casu u football). Questa metrica hà dimustratu efficace per predichendu u risultatu di una partita, cù una probabilità più alta di vincere ligata à una alta valutazione Elo.
Un esempiu standard per e previsioni di i vincitori di a Copa Mondiale hè di assume chì a squadra cù a più alta probabilità serà ancu u vincitore chì, in linea cù i bookmakers, predice u Brasil cum'è u vincitore:
Bootstrapping per truvà scenarii menu prubabile
Lasciamu avà u scenariu più prubabile è simule artificialmente chì a Copa Mondiale hè ghjucata 10 000 volte, utilizendu queste probabilità di vincite per determinà u risultatu di ogni ghjocu individuale. U metudu hè ben cunnisciutu in e scienze è in u settore finanziariu è u risultatu hè 10 000 risultati ugualmente probabili diffirenti per a Copa Mondiale. Certi di sti scenarii vedenu l'esterni domestici cum'è vincitori, cum'è questu esempiu chì principia in u turnu di 16 cù l'Australia vincitore:
Solu 2 di i 10 000 scenarii ponenu l'Australia cum'è u vincitore è, cum'è mostratu sopra, l'Australia avarà bisognu di qualchì avvenimentu più o menu sensazionale per batte l'Olanda (stima di 15% di probabilità di vincite).
Cumminendu tutti i 10 000 scenarii, a probabilità stimata per ogni paese di vince a Copa Mondiale hè a siguenti:
Una panoramica cum'è questu revela chì i scenarii preferiti cù u Brasile cum'è vincitori sò prubabilmente solu 1/4 di u tempu è chì altre squadre di livellu più bassu cum'è Danimarca è Uruguay anu una chance decente di vince.
Scenari di fila in a gestione di risichi
Cumu hè sta strada identica à a gestione di risicu d'investimentu? Diciamu chì avete investitu in l'indice S&P 500 cinque anni fà. Assumindu chì i dividendi sò reinvestiti, u ritornu seria 66% nantu à l'investimentu, chì sona cum'è un ritornu brillanti. Ma i ritorni ùn ponu micca esse citati senza cunsiderà u risicu assuciatu à l'investimentu. E u rendiment hè basatu annantu à un viaghju realizatu, ma chì se l'avvenimenti macro eranu diffirenti in l'ultimi cinque anni? L'investimentu saria statu cusì bonu?
Una manera di quantificà u risicu hè di applicà bootstrapping per stimà tutti i scenarii, micca solu u più prubabile. Dapoi cinque anni fà, u ritornu di l'indici S&P 500 hè statu in a maiò parte di settimani circa 0,5%, è u ritornu in a mità di e settimane hè stata trà -1,1% è 1,7%.
Ci sò però alcune settimane chì raramente si verificanu cù perdite o guadagni assai impurtanti, esattamente cum'è i scenarii induve l'Australia vince a Copa del Mundo. In a peghju settimana, l'indice S&P 500 hà persu quasi 15% di u so valore. Dunque, quandu si facenu considerazioni d'investimentu, sti cosiddetti scenarii di coda ponu avè un impattu abbastanza grande nantu à u rendiment è per quessa ùn ponu esse ignorati, malgradu i picculi probabilità.
Un modu standard per quantificà l'impattu di questi avvenimenti di probabilità bassa hè dunque per mezu di u metudu di bootstrapping. Facemu questu simulando 5 anni di prestazioni per 10 000 scenarii differenti. Per ogni scenariu creemu un percorsu artificiale di rendimentu di 5 anni trascendu u ritornu settimanale da l'istogramma sopra. Dunque, alcuni di i scenarii cuntenenu parechje settimane pusitivi, altri avvenimenti assai negativi. L'ultimi sò esattamente ciò chì hè impurtante per l'investituri cunsiderendu u so prufilu di risicu. Quì sottu mostramu i 10 000 scenarii simulati chì ponu accade cù probabilità uguale, cumpresu u rendiment cumulativu attuale indicatu da a linea nera.
Se paragunemu l'avvenimenti chì (sicondu stu mudellu di basa) sò prubabilmente cum'è a probabilità di l'Australia vince a Copa Mondiale, vale à dì 2 in 10 000, l'investitore furtunatu averia guadagnatu 632%. È u disgraziatu investitore averia persu più di 72% di u valore investitu in u peghju 2 di 10 000 scenarii.
In quantu à a Copa Mondiale è à l'investimentu finanziariu, l'avvenimenti menu probabili sò generalmente i più eccitanti, è u bootstrapping hè un modu faciule per quantificà queste probabilità. Quandu si tratta di gestione di l'assi, l'avvenimenti di a cuda ponu avè un impattu maiò nantu à u rendiment. Ci hè parechje manere di minimizzà l'impattu di questi avvenimenti di coda, cum'è avè portafogli diversificati induve diversi assi anu pocu correlazioni. O cunsiderendu Opzioni chì sò assai fora di i soldi è seranu attivati solu in questi avvenimenti di coda, ancu s'ellu ci hè una prima assuciata à cumprà l'Opzione.
Innota chì u scopu di l'eserciziu di bootstrapping sopra ùn hè micca di ottene l'imprecisioni matematiche currette, ma deve serve com'è un'illustrazione di cumu funziona u bootstrapping quandu quantificà l'avvenimenti di probabilità bassa. Tutti i ritorni simulati sò basati nantu à e dati storichi è ùn deve micca esse affidatu cum'è un'indicazione di ritorni futuri. E probabilità utilizzate è e valutazioni Elo eranu attuali à u 18 di nuvembre di u 2022.
Questa hè una traduzzione automatica da a lingua italiana di un post publicatu in StartMag à l’URL https://www.startmag.it/economia/brasile-mondiali-qatar-vittoria/ u Sun, 27 Nov 2022 06:29:12 +0000.